ЗАДАЧА D

Настольная игра

Имя входного файла:game.in
Имя выходного файла:game.out
Ограничение по времени:1 секунда
Ограничение по памяти:64 Мб

Долгими зимними вечерами Матроскин и Шарик очень любят играть в различные настольные игры. Вы ведь помните, какие это игры? В обычной настольной игре имеется поле, на котором нарисованы N ячеек, последовательно пронумерованных от 1 до N. Игра ведется фишкой, которая установлена на клетку 1. По правилам, игроки по очереди бросают кубик и делают ходы. Выигрывает игрок, который делает ход дальше N-ой клетки. Кроме того, на игровом поле нарисованы M стрелок. Каждая стрелка идет от некоторой клетки A до клетки B. Если игрок заканчивает свой ход в клетке A, то фишка немедленно переносится в клетку B. В несложных играх, которые рассматриваются в этой задаче, все стрелки ведут вперед, т.е. B > A и из каждой клетки выходит не более одной стрелки. Также никакая стрелка не начинается в клетке, где заканчивается другая стрелка.

Но вся проблема состоит в том, что Шарик во время последней уборки потерял игральный кубик. Поэтому играть по правилам никак не получится. «А давайте мы немного изменим правила», – предложил кот Матроскин. – «Пусть вместо броска кубика, игрок сам определяет, на сколько клеточек вперед он продвинет фишку. И пусть он может продвинуть фишку только на 2, 3 или 5 клеточек. Тогда и кубик не понадобится, и игра станет интеллектуальной и независимой от воли случая». Все очень обрадовались такому изменению правил игры, ведь старые правила уже порядком поднадоели.

Но Шарик заметил, что у новых правил есть существенный недостаток – перед тем как сделать ход, нужно изрядно подумать, как же выиграть. Поэтому Шарик просит вас написать ему программу, которая по заданному игровому полю определяла бы, какой игрок побеждает при правильной игре. Дядю Федора, наблюдающего за игрой, также интересует, сколько продлится партия. Будем считать, что и Матроскин и Шарик играют оптимально, причем игрок, который выигрывает, пытается выиграть как можно быстрее, а который проигрывает – наоборот, затягивает партию.

Входные данные


Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 <= N <= 10000, 0 <= M <= N/2). Каждая из следующих M строк описывает стрелку и содержит два натуральных числа Ai, Bi (2 <= Ai < Bi <= N). Все числа Ai различны.

Выходные данные


Если игрок, который первым делает ход, побеждает при правильной игре, то в первую строку выходного файла выведите слово “FIRST” (без кавычек). Если же побеждает второй игрок, то слово “SECOND”. Во второй строке выведите единственное целое число – количество ходов в партии при оптимальной игре.

Пример


game.in game.out Примечание 
6 2
3 6
4 6
 
SECOND
2
 Своим ходом первый игрок может попасть в клетки 3, 4 или 6. Учитывая стрелки, после его хода фишка окажется в клетке 6. После чего второму игроку будет достаточно сделать любой ход. 
2 0
 
FIRST
1
 Даже шагнув на две клеточки, первый игрок попадает дальше N-ой клетки и побеждает.