ЗАДАЧА J

Тетя дяди Федора

Имя входного файла:army.in
Имя выходного файла:army.out
Ограничение по времени:1 секунда
Ограничение по памяти:64 Мб

Попивая вечерами чай на веранде, тетя дяди Федора очень любила рассказывать интересные и поучительные истории из военной жизни. Однажды она поведала простоквашенским такую историю.

«Был у нас в роте прапорщик Шматко. И очень любил этот прапорщик отправлять солдат в наряд. Для выбора солдат в наряд прапорщик использовал очень хитрый способ, подсказанный одним математиком, которого с мехмата прямо армию забрали. Этот способ состоит в следующем.

Прапорщик составил список из N фамилий всех солдат роты, отсортированный по алфавиту. Каждый день прапорщик отправляет в наряд солдат, стоящих в списке под простыми номерами. При этом он вычеркивает их из списка и дописывает в начало списка, соблюдая относительный порядок.

Например, если изначально список состоял из 6 солдат под номерами: 1, 2, 3, 4, 5, 6,
то после первого дня он будет выглядеть так: 2, 3, 5, 1, 4, 6, после второго дня так:
3, 5, 4, 2, 1, 6 и так далее.

Способ выбора солдат прапорщика Шматко был очень оригинален, но в то же время не всегда справедлив. И вот однажды в роту из штаба дивизии прибыла специальная комиссия для проверки справедливости способа выбора. Комиссию интересовало, какие солдаты чаще всего и какие реже всего были в наряде за последние K дней.

Помню, был у нас тогда в роте программист один, Пупкин Вася. Вот мы ему программу для комиссии сделать и поручили. Он со своей работой справился отлично. А вы сможете?»

Вам необходимо определить максимальное количество нарядов, выпавшее одному солдату в течение К дней (кому-то ведь не повезло больше всех), а также количество солдат, получивших наряд максимальное количество раз. Вам также нужно подсчитать аналогичные два числа для минимального случая.

Входные данные


Во входном файле содержатся два целых числа: N (1 <= N <= 1000000) – количество солдат в списке и K (1 <= K < 231) – количество дней в рассматриваемом комиссией периоде.

Выходные данные


В выходной файл выведите два строки, содержащие по два целых числа каждая. Первая строка соответствует случаю максимального количества нарядов, а вторая – минимальному. Первое число в каждой строке должно выражать соответствующее количество нарядов, а второе – количество солдат, получивших такое количество нарядов.

Пример


army.in army.out Примечание 
3 2
 
2 1
1 2
 За два дня третий солдат получил два наряда, а оставшиеся два солдата – по одному наряду. 
6 2
 
2 2
0 2
 За два дня солдаты под номерами 3 и 5 получили по два наряда, солдаты под номерами 2 и 4 – по одному, а солдаты 1 и 6 вообще бездельничали.